interviennent et changent l’importance relative des fluctuations. Pour traiter le problème dans le cas général il va nous falloir aboutir à la mécanique statistique en analysant de nouveaux problèmes de probabilités au double point de vue de la distribution la plus probable et des fluctuations spontanées autour de celle-ci.
Le problème des séries de coups. – Une des questions qui intéressent le plus les joueurs est celle de la distribution des coups d’une même couleur en séries. Nous allons voir que ce problème est étroitement lié à celui de la Mécanique statistique, aux applications les plus importantes qui aient été faites du calcul des probabilités à la Physique.
Posons-nous la question suivante : Étant donné que, sur un nombre total de coups de roulette, la noire est sortie fois et la rouge fois, quelle est la probabilité pour que les coups rouges, par exemple, soient distribués d’une manière donnée en séries, qu’il y ait coups rouges isolés, séries de deux coups consécutifs, de trois coups, et ainsi de suite.
Le nombre total des rouges étant on a évidemment :
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Chaque série de rouges est située dans un des intervalles entre deux noires consécutives ou à cha-
