interviennent et changent l’importance relative des fluctuations. Pour traiter le problème dans le cas général il va nous falloir aboutir à la mécanique statistique en analysant de nouveaux problèmes de probabilités au double point de vue de la distribution la plus probable et des fluctuations spontanées autour de celle-ci.
DEUXIÈME PROBLÈME.
Le problème des séries de coups. — Une des questions qui intéressent le plus les joueurs est celle de la distribution des coups d’une même couleur en séries. Nous allons voir que ce problème est étroitement lié à celui de la mécanique statistique, aux applications les plus importantes qui aient été faites du calcul des probabilités à la Physique. Posons-nous la question suivante : Étant donné que, sur un nombre total N + R de coups de roulette, la noire est sortie N fois et la rouge R fois, quelle est la probabilité pour que les coups rouges, par exemple, soient distribués d’une manière donnée en séries, qu’il y ait n, coups rouges isolés, n., séries de deux coups consécutifs, n, de trois coups, et ainsi de suite. Le nombre total des rouges étant R on a évidemment :
(8) n(1) + 2*n(2) + 3*n(3) +… = R.
Chaque série de rouges est située dans un des intervalles entre deux noires consécutives ou à chacune
