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sommation de l’année prochaine. En revanche, si notre individu pouvait toucher par anticipation ses revenus de l’an prochain, alors il lui serait loisible de régler sa consommation des deux années de la manière que nous savons être la meilleure, c’est-à-dire en telle sorte que la dernière dépense de cette année lui donnât autant de satisfaction que la dernière dépense de l’année prochaine ; qu’il puisse toucher par anticipation 1.000 francs de ses revenus futurs, alors, dépensant ces 1.000 francs dès cette année, il augmentera son bien-être dans cette année de $M_{1}+M_{2}+M_{3}+\dots$, tandis qu’il diminuera son bien-être de l’année prochaine de $N+N'+N''+\dots$ Les termes de la première série vont en décroissant, ceux de la deuxième série vont en croissant. Si les termes de la première série additionnés représentent une quantité plus grande que les termes additionnés de la deuxième série, l’opération sera avantageuse. Elle sera on ne peut plus avantageuse si le dernier terme de la première série est égal au terme qui suivrait le dernier terme de la deuxième série, cette série étant prolongée : car c’est de cette façon que se réaliserait cet équilibre de la consommation que l’on doit chercher.

Supposons que la somme $M_{1}+M_{2}+M_{3}+\dots$ dépasse la somme $N+N'+N''+\dots$ d’une quantité $P$. Pour avoir 1.000 francs de plus à dépenser cette année-ci, l’individu que nous considérons aura avantage à abandonner une partie de ses revenus de l’année prochaine, dès lors que le renoncement à cette partie venant en sus d’une première diminution de 1.000 fr., doit diminuer le bien-être, déjà réduit de $N+N'+N''+\dots$, d’une quantité inférieure à $P$. Il sera donc disposé à emprunter 1.000 francs à intérêts pour un an, si les intérêts qu’on lui demande, et qu’il lui faudra payer au remboursement de l’emprunt, c’est-à--