Page:Lagrange - Œuvres (1867) vol. 1.djvu/92

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
32
SUR L’INTÉGRATION

ou bien, puisque est constant,

exprimant comme ci-dessus le quantième du terme dans la série des Si l’on fait de plus constant, on aura, en prenant la somme de la progression géométrique exprimée par

Or, comme peut avoir les valeurs il est clair qu’en substituant chacune d’elles dans la formule trouvée, il en résultera autant de valeurs de qui satisferont toutes également. Soient donc toutes ces valeurs exprimées par et puisque

on tirera, par le moyen des cinq équations

l’expression suivante de savoir

8. Soit enfin proposée l’équation

expriment des termes consécutifs de la suite des il est d’abord évident que, puisque

et ainsi des autres, cette équation peut être ramenée à la forme de celle