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D’UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE.
et l’équation proposée se changera en
Qu’on multiplie à présent chacune des équations qu’on a supposées par des coefficients indéterminés et qu’on les ajoute toutes à celle-ci, on aura
Soit fait en sorte que la première partie du premier membre de cette équation devienne un multiple exact de l’intégrale de la seconde, savoir que
et en comparant terme à terme il en résultera
de ces deux équations l’on tire
dont les racines donneront trois valeurs de qui satisferont également aux conditions requises. Supposons maintenant
l’équation trouvée deviendra
laquelle, comparée avec celle du no 1, donnera en intégrant