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RECHERCHES SUR LA MÉTHODE DE MAXIMIS ET MINIMIS.

quand il y a plusieurs variables, en ne les regardant qu’une à la fois, peut souvent être très-fautive. Car, par exemple, dans le cas précédent, en traitant d’abord comme variable, on trouve la différentielle première et la seconde de même, en faisant varier , on a pour la différentielle première et pour la seconde Or les deux différentielles premières posées égales à zéro donnent les mêmes équations qu’on a trouvées, et les deux secondes font voir que si et sont toutes deux positives ou toutes deux négatives, l’ordonnée est un maximum ou un minimum, si on a simplement égard à la variabilité des et considérées séparément ; mais on n’est pas en droit de conclure pour cela que soit un maximum ou un minimum, par rapport à toutes deux ensemble, comme on vient de le voir.


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