où l’on remarquera que sera toujours pair lorsque et ne seront pas nuls à la fois, et qu’au contraire sera pair lorsque et
On pourra poursuivre ces opérations et ces raisonnements aussi loin qu’on voudra.
21. Donc, en général, étant donné un nombre quelconque impair, dont les facteurs premiers soient si l’on nomme les restes des divisions de par de par de par et ainsi de suite, et qu’on fasse
les expressions suivantes :
satisferont d’abord à l’équation et de plus elles seront telles, que sera toujours divisible par et que ou le sera aussi, suivant que sera impair ou pair.
Les mêmes choses auront lieu aussi en faisant
étant un nombre quelconque entier positif, comme il est facile de le voir par ce que nous avons enseigné dans les numéros précédents.
Je dis de plus que, si l’on fait
étant un nombre entier positif quelconque, la quantité sera divisible par et la quantité le sera aussi.