je dis que, si 
est un nombre premier, 
et 
seront toujours divisibles par 
En effet, si l’on développe ces expressions, on aura, à cause que est impair,
Or les coefficients 
jusqu’à 
sont nécessairement divisibles par 
lorsque est premier, parce que ce nombre multiplie, comme l’on voit, tous les numérateurs, et ne multiplie aucun des dénominateurs, de sorte qu’il est impossible qu’il s’en aille par la division de chaque numérateur par son dénominateur ; division qui doit d’ailleurs se faire toujours exactement, à cause que les coefficients dont il s’agit sont, comme on sait, des nombres entiers. Donc tous les termes de la valeur de 
à l’exception du premier 
seront nécessairement divisibles par et tous ceux de la valeur de 
à l’exception du dernier 
le seront aussi ; donc 
et 
seront divisibles par
Maintenant on sait que, lorsque est premier, 
est toujours divisible par quel que soit 
pourvu que ce soit un nombre entier ; donc sera aussi divisible par 
de même, 
étant divisible par 
le sera aussi ; donc sera divisible par
