étant l’un des trois facteurs de Donc, si l’on prend quatre des équations du no 4, et qu’on en forme quatre produits différents, on parviendra nécessairement à l’équation
ou au moins à deux équations de la forme
qu’on traitera ensuite comme on a fait plus haut pour les équations (C) et (D).
9. 4o Soit étant des nombres premiers, il faudra, en vertu de l’équation (B), que l’une ou l’autre des quantités soit divisible par ou que l’une soit divisible seulement par et l’autre par ou enfin que l’une le soit seulement, par et l’autre par ce qui donne trois cas différents.
Dans le premier cas on aura d’abord, comme dans le no 6,
Dans le second cas on aura, comme dans le no 7, en mettant au lieu de
Dans le troisième cas on fera
et l’équation (A) deviendra
de sorte qu’on aura aussi
et par conséquent, en divisant toute l’équation par