les équations suivantes :
70. Supposons que les forces perturbatrices soient nulles, en sorte que l’orbite soit décrite en vertu de la seule force tendant au centre du Soleil, et les équations que nous venons de trouver deviendront
lesquelles étant intégrées donneront
et étant des constantes arbitraires, et étant égal à
La première de ces deux formules nous montre que l’orbite est toute dans un plan fixe passant par le centre des rayons et coupant ce plan de manière que soit la tangente de l’inclinaison, et le lieu du nœud ascendant.
La seconde fait voir que l’orbite est une ellipse dont le foyer est dans le centre même des rayons vecteurs et pour en déterminer l’espace et la position on considérera que si l’on nomme et les angles dont et sont les projections, on aura, étant l’argument de latitude, et sa projection,
et par conséquent