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DE MAXIMIS ET MINIMIS.
6. Lorsque les variables sont trois, savoir la différentielle prend cette forme
qu’on réduira d’abord à
Soit posé
Et on aura
qu’on opère à présent sur ces trois derniers membres, comme on a fait ci-dessus (4), et toute la différentielle proposée deviendra
or, les carrés et étant toujours positifs, toute la différentielle sera de même positive si les coefficients et ont chacun le signe on a donc pour le minimum les conditions suivantes
ou, en remettant au lieu de leurs valeurs,
savoir