La première étant intégrée donne égale à une constante ; mais lorsque on a
donc
substituant donc cette valeur dans l’autre équation, on aura, pour les équations générales du mouvement du corps,
Maintenant, puisqu’on suppose que l’orbite diffère peu d’un cercle, il
est clair que doit être presque égal à et que par conséquent on peut faire étant un coefficient très-petit, et une nouvelle variable ; ce qui donnera
en supposant
donc la première équation deviendra
d’où l’on voit que doit être nécessairement une quantité