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Or, dans chaque courbe que les particules du fluide décrivent, on a donc l’équation générale de ces courbes sera

ou bien, en substituant les valeurs de et et intégrant ensuite,

étant une constante arbitraire, et dénotant des fonctions telles que et et cette équation devra exprimer aussi la courbure des parois du vase.

Supposons que l’axe des divise le vase en deux parties égales et semblables, il faudra que l’équation dont il s’agit ne contienne aucune puissance paire de ce ; or

(on suppose ici que et ainsi des autres) ; donc l’équation sera

Maintenant il est clair que les puissances impaires de ne peuvent disparaître que dans ces deux cas : 1o lorsque

Ce qui donne, en difterentiant deux fois,

2o lorsque

.