Présentement, comme chaque élément du fil, est supposé inextensible, on a, comme dans l’Article XXV, l’équation
On a de plus, par la même raison,
ce qui donne
savoir, en transposant les deux caractéristiques
d’où l’on tire
et, en intégrant,
dénote la valeur de lorsque l’intégrale marquée par est zéro, savoir la valeur du à la première extrémité du fil. La substitution de cette valeur de dans l’équation (L) changera l’expression intégrale
en celle-ci
Or la différence étant constante, peut être dégagée du signe d’intégration ; donc si exprime la valeur totale de l’intégrale
l’expression se réduira à celle-ci plus simple, Il s’agit maintenant de faire disparaître les différences de et