l’ajoute à la seconde, on aura
d’où l’on tire l’équation générale
qui aura lieu toutes les fois que
sera une différentielle complète. Donc la question sera réduite à chercher et par cette condition que, étant une différentielle exacte,
en soit une aussi.
L’équation de la sphère est en général
ce qui donne
donc
donc
qui est une différentielle complète si
Appendice II.
Soit proposé de trouver celui d’entre tous les polygones qui ont un nombre donné de côtés donnés, dont l’aire est la plus grande.