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trouver la figure de la corde à chaque instant ; construction qui est précisément la même que celle qui résulte de ma théorie (XL).
1o M. d’Alembert prétend que cette construction ne peut satisfaire à l’équation de la corde vibrante
à moins que la courbe initiale ne soit telle que les flèches
de deux arcs consécutifs et infiniment petits, soient égales ; ou, ce qui est la même chose, que la courbure au point soit la même que la courbure au point infiniment proche ; ce qui exclut déjà toutes les courbes dans lesquelles le rayon osculateur change brusquement en quelque point. Voici le raisonnement de M. d’Alembert :
« Soit pris, dit-il dans le § VII du Mémoire sur les vibrations de Cordes sonores, imprimé dans le même volume, , sur l’axe donc, regardant comme constante, et faisant on aura
Or étant, suivant la construction de M. Euler, égal à la demi-ordonnée qui répond à plus à la demi-ordonnée qui répond à