solution générale, et qu’il ne faudra qu’ajouter ensemble les expressions trouvées de 
dans les cas où 
ou 
sont nulles, pour avoir les expressions complètes pour le cas où ces quantités sont toutes réelles.
De plus, comme l’équation (E) n’est que la différentielle de l’équation (D) prise en variant 
seul, on aura tout d’un coup les valeurs des vitesses, en différentiant les formules qu’on vient de tcouver pour les valeurs des espaces 
il viendra donc
![{\displaystyle {\begin{aligned}(\mathrm {P} ')\qquad x'=&(x')^{(\mathrm {X,Y,Z} )}\\&-{\frac {1}{4}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} ,\mathrm {Y} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&-{\frac {1}{4}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} ,\mathrm {Y} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&-{\frac {1}{4}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} ,\mathrm {Y} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&-{\frac {1}{4}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} ,\mathrm {Y} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&+{\frac {1}{8}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} -t{\sqrt {c}},\mathrm {Y} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&+{\frac {1}{8}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} -t{\sqrt {c}},\mathrm {Y} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&+{\frac {1}{8}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} -t{\sqrt {c}},\mathrm {Y} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&+{\frac {1}{8}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} -t{\sqrt {c}},\mathrm {Y} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} +t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\\&+{\frac {1}{8}}\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left(\mathrm {X} +t{\sqrt {c}},\mathrm {Y} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}},\mathrm {Z} -t{\sqrt {\frac {c}{6}}}\right)}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9384414b465a9796ddb9539ae08a667f1063b802)
