illustres et dont la gloire n’avait pas besoin de ces petits ménagements. On sent ce que vaut cette excuse, surtout quand on la présente en faveur d’un homme qui, de son propre aveu, s’appliquait à étudier la vanité des autres pour la blesser dans l’occasion. Il faut convenir au moins que celui qui s’est vu attaqué de cette manière quand il avait raison, et qui a su conserver cette politesse avec un adversaire qui s’en était dispensé, s’est acquis un double avantage sur celui dont il a d’ailleurs victorieusement repoussé les attaques imprudentes.
On n’attend pas de nous que nous suivions pas à pas M. Lagrange dans les savantes recherches dont il a rempli les Mémoires de Berlin, et même quelques volumes de l’Académie de Turin, qui lui devait à tous égards son existence. Mais nous ne pouvons nous dispenser d’indiquer, au moins en peu de mots, ce qu’elles renferment de plus remarquable. Nous citerons :
Un grand Mémoire où l’on trouve la démonstration d’une proposition curieuse qu’Euler n’avait pu se démontrer, une nouvelle extension donnée à ce théorème et des preuves directes de plusieurs autres propositions, auxquelles Euler n’était parvenu que par voie d’induction ; et dans lequel, après avoir enrichi l’Analyse de Diophante et de Fermat, l’Auteur passe à la théorie des équations aux différences partielles, explique un paradoxe singulier remarqué par Euler, fait connaître une classe entière d’équations dont on n’avait que quelques exemples isolés, fait entièrement disparaître le paradoxe en montrant à quoi tiennent, et l’intégrale complète de ces équations, et la solution singulière n’est pas comprise dans cette intégrale.
Une Formule pour le retour des séries, remarquable par sa généralité et la simplicité de la loi, dont il fait une application heu-
