Je ne m’arrêterai pas ici à examiner la nature des courbes génératrices et la manière de les continuer, laquelle dépend de la valeur de 
il serait cependant aisé de le faire suivant les principes que nous avons établis, mais comme je ne donne ici cette solution générale que comme une simple application de ma méthode, il vaut mieux la simplifier autant qu’il est possible, en y introduisant les fonctions indéterminées 
et 
comme on l’a pratiqué dans le Problème II. On trouvera donc par ce moyen les deux équations suivantes :
qu’il faudra ensuite intégrer pour avoir les valeurs de 
et de 
ces intégrations, quoique toujours possibles, ne laisseraient pas que d’être souvent fort embarrassantes ; c’est pourquoi je vais résoudre le même Problème par une autre méthode moins directe à la vérité et moins lumineuse que la précédente, mais telle qu’elle donnera les valeurs de et de 
en termes finis.
Autre construction de l’équation 
29. Au lieu de multiplier cette équation par 
en supposant 
une fonction de 
et de l’intégrer ensuite eu égard à la seule variabilité de je la multiplie au contraire par 
où est supposée une fonction de 
et j’en prends la somme en considérant la seule 
comme variable ; je poursuis le calcul de la même façon qu’auparavant en faisant toujours varier au lieu de 
Je trouve d’abord l’équation en
