faitement semblables, en sorte qu’il ne faudra que substituer 
et 
à la place de 
et 
pour avoir tout d’un coup
![{\displaystyle {\begin{aligned}z'=&{\frac {1}{2}}\left[\mathrm {Z} ^{'\left(x+t{\sqrt {c}}\right)}+\mathrm {Z} ^{'\left(x-t{\sqrt {c}}\right)}\right]+{\frac {1}{2{\sqrt {c}}}}\left[\left(\int \mathrm {U} 'dx\right)^{\left(x+t{\sqrt {c}}\right)}-\left(\int \mathrm {U} 'dx\right)^{\left(x-t{\sqrt {c}}\right)}\right],\\u'=&{\frac {1}{2}}\left[\mathrm {U} ^{'\left(x+t{\sqrt {c}}\right)}+\mathrm {U} ^{'\left(x-t{\sqrt {c}}\right)}\right]+{\frac {\sqrt {c}}{2}}\left[\left({\frac {d\mathrm {Z} '}{dx}}\right)^{\left(x+t{\sqrt {c}}\right)}-\left({\frac {d\mathrm {Z} '}{dx}}\right)^{\left(x-t{\sqrt {c}}\right)}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0029cfb561e230686d6fa95911300efabc73e385)
Remettant à présent au lieu de 
leurs valeurs en et 
on aura deux équations qui détermineront les deux variables inconnues 
et 
par les données 
et pour un temps quelconque 
20. Les deux formules que nous venons de trouver étant parfaitement analogues à celles du Problème I admettront aussi une construction semblable à celle qu’on a déduite des courbes fondamentales et dérivées (7). Supposons donc ici que les courbes 
(fig. 1 et 2, p. 151 et 152) soient les lieux des valeurs de 
et de 
savoir de 
et de 
pour chaque abscisse 
et que les autres courbes 
(fig. 3 et 4, p. 168) en dépendent de la manière qu’on a dit dans le numéro cité ; on aura pour une abscisse quelconque 
et pour un temps quelconque 
Si on désigne par 
et 
ces valeurs de 
et 
de sorte que
on aura en intégrant, après avoir multiplié par 
