vir avec succès des artifices et des transformations enseignées, comme on le verra dans les solutions que nous donnerons dans la suite. Toute la difficulté ne tombera plus que sur l’intégration des équations en et en*, équations qui se rapportent aux méthodes ordinaires du calcul intégral. En second lieu, le succès de notre méthode demande qu’on puisse faire disparaître des équations la quantité qui a toujours une infinité de valeurs ; cette opération renferme des difficultés plus considérables, et je ne suis point encore parvenu jusqu’à présent à trouver pour cela une méthode directe et générale ; cependant, nous ferons voir dans la suite que cet objet pourra toujours être rempli sinon exactement, au moins en se servant dés approximations et des séries.
Pour ce qui est de la première condition, qui est absolument indispensable dans notre méthode, il est aisé de démontrer qu’elle aura toujours lieu dans les mouvements d’un système quelconque d’un nombre infini de points mobiles, lorsque ces mouvements seront supposés infiniment petits, comme le sont tous les mouvements réciproques qu’on observe dans la nature ; d’où il suit qu’on pourra toujours les calculer soit exactement, soit seulement par approximation.
10. La masse de l’air étant, naturellement de trois dimensions, il est clair que, pour calculer la propagation du son en toute rigueur, il faudrait résoudre les formules générales que M. Euler a données dans ses Recherches sur la propagation des ébranlements dans un milieu élastique (Miscellanea Taurinensia, t. II, p. 1). Mais ces formules n’étant point du nombre de celles sur lesquelles notre méthode peut avoir prise, il faut renoncer pour le présent, c’est-à-dire jusqu’à ce qu’on soit aidé par de nouveaux secours, à toute théorie de la propagation du son envisagée sous ce point de vue. Cependant, comme il est très-probable que les
