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naturelle, que je nomme $\mathrm {E} ,$ en raison inverse de $\varepsilon \gamma$ à $\mathrm {EG} ,$ ou de $\mathrm {EG-LN}$ à $\mathrm {EG} \,;$ donc l’élasticité de la particule $\mathrm {F}$ transportée en $\varphi ,$ sera exprimée par $\mathrm {\frac {E\times EG}{EG-LN}} .$ Par le même raisonnement on trouvera en coupant dans

Fig. 2.

ellipse tranchée

l’arc $\mathrm {PKS}$ les parties $\mathrm {HF,DK}$ égales à $\mathrm {HI,IK} ,$ et menant les ordonnées $\mathrm {FQ,DR} ,$ que l’élasticité de la particule $\mathrm {E}$ en $\varepsilon$ sera égale à $\mathrm {\frac {E\times EG}{EG-QM}} ,$ et celle de la particule $\mathrm {G}$ en $\gamma$ égale à $\mathrm {\frac {E\times EG}{EG-MR}} \,;$ d’où l’excès de l’élasticité de l’air en $\varepsilon$ sur son élasticité en $\gamma$ sera

$\mathrm {ExEG\left({\frac {1}{EG-QM}}-{\frac {1}{EG-MR}}\right)=ExEG{\frac {QM-MR}{(EG-QM)(EG-MR)}}} ,$

ou, à cause que les excursions des particules sont fort petites par hypothèse,

$\mathrm {E{\frac {QM-MR}{EG}}} .$

Cette quantité est la force qui fait mouvoir la partie du milieu $\varphi ,$ ou $\varepsilon \gamma ,$ dont la masse est $\mathrm {D\times EG} ,$ en posant $\mathrm {D}$ pour la densité naturelle de l’air ; donc la force accélératrice de la particule $\varphi$ sera $\mathrm {{\frac {E}{D}}{\frac {QM-MR}{{\overline {EG}}^{2}}}} \,;$ or la loi du mouvement de cette particule demande qu’elle soit sollicitée par une force accélératrice

${\frac {\mathrm {T} ^{2}}{2h}}\mathrm {\frac {QM-MR}{{\overline {DI}}^{2}}} ={\frac {\mathrm {T} ^{2}}{2h}}\mathrm {\frac {QM-MR}{{\overline {KH}}^{2}}} .$

$h$ étant la hauteur de laquelle un corps pesant tombe dans le temps $\mathrm {T} \,;$