elle devient fautive ; alors il parvient à la construction donnée par Euler, construction vraie, quoique l’auteur n’y fût arrivé que par des calculs qui n’étaient point assez rigoureux ; il répond aux objections élevées par d’Alembert ; il démontre que quelque figure que l’on donne à la corde, la durée des oscillations sera toujours la même, vérité d’expérience dont d’Alembert avait jugé la démonstration très-difficile ou même impossible ; il passe à la propagation du son, traite des échos simples et composés, du mélange des sons, de la possibilité qu’ils se répandent dans le même espace sans se troubler, et démontre rigoureusement la génération des sons harmoniques ; il annonce enfin que son but est de détruire les préjugés de ceux qui doutent encore si les Mathématiques pourront jamais porter de vraies lumières dans la Physique.
Si nous avons donné tant d’étendue à l’extrait de ce Mémoire, c’est qu’il est le premier par lequel Lagrange se soit fait connaître ; si l’analyse en est du genre le plus transcendant, l’objet du moins a quelque chose de sensible, il rappelle des noms et des faits qui ne sont point étrangers à la plupart de nos auditeurs ; c’est qu’il est surprenant qu’un pareil début soit celui d’un jeune homme qui, s’emparant d’un sujet traité par Newton, Taylor, Bernoulli, d’Alembert et Euler, paraît tout à coup au milieu de ces grands Géomètres comme leur égal, comme un arbitre qui, pour faire cesser une lutte difficile, leur montre à chacun en quoi ils ont raison, en quoi ils se sont trompés, les juge, les réforme, et leur donne la véritable solution qu’ils ont entrevue sans y pouvoir atteindre.
Mais quelque solides et quelque bien fondés que lui paraissent ses calculs, l’auteur avoue qu’ils ne rendent qu’imparfaitement raison des phénomènes observés, en ce qui concerne la théorie des
