mais lorsque le dénominateur devient aussi égal à zéro : c’est pourquoi elle reçoit une valeur donnée qu’on trouvera par la différentiation du numérateur et du dénominateur. On a donc en différentiant
qui se réduit de nouveau à par la supposition de qu’on différentie une seconde fois, il viendra
et faisant
donc la valeur de la série est dans ce cas
précisément comme on l’a vu plus haut.
Au reste, par la méthode de sommer les suites des cosinus ou sinus, que nous venons d’expliquer, on trouvera que la suite finie
est égale à
ce qui convient avec ce qu’on a trouvé (38) en faisant et et supposant un nombre entier quelconque.
45. Nous avons enseigné (39) à construire l’ordonnée et la vitesse l’une dans le cas où les vitesses initiales sont égales à zéro, et l’autre dans le cas où les premières ordonnées sont égales à zéro ; cependant, si l’on voulait une construction générale pour tous les cas possibles, on