d’où l’on tire
![{\displaystyle {\frac {2}{m}}\left[\mathrm {S} _{1}\sin {\frac {\mu \varpi }{2m}}+\mathrm {S} _{2}\sin {\frac {2\mu \varpi }{2m}}+\mathrm {S} _{3}\sin {\frac {3\mu \varpi }{2m}}+\ldots +\mathrm {S} _{m-1}\sin {\frac {(m-1)\mu \varpi }{2m}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1afee133c81e9b9873ab7d4c60fded2bd89d05e5)
Voilà donc quelle doit être l’expression générale des 
qui dénotent les espaces parcourus par chacun des corps dans un temps quelconque 
27. Pour connaître plus clairement la nature de l’équation trouvée, on y substituera les valeurs des quantités 
du no 23, ce qui donnera finalement la formule
![{\displaystyle {\begin{aligned}y_{\mu }&={\frac {2}{m}}\mathrm {P} _{1}\sin {\frac {\mu \varpi }{2m}}\ \ \cos \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\frac {\varpi }{4m}}\right)\\&+{\frac {2}{m}}\mathrm {P} _{2}\sin {\frac {2\mu \varpi }{2m}}\cos \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\frac {2\varpi }{4m}}\right)\\&+{\frac {2}{m}}\mathrm {P} _{3}\sin {\frac {3\mu \varpi }{2m}}\cos \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\frac {3\varpi }{4m}}\right)\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&+{\frac {2}{m}}\mathrm {P} _{m-1}\sin {\frac {(m-1)\mu \varpi }{2m}}\cos \left[2t{\sqrt {e}}\sin {\frac {(m-1)\varpi }{4m}}\right]\\&+{\frac {1}{m{\sqrt {e}}}}{\frac {\mathrm {Q} _{1}\sin {\cfrac {\mu \varpi }{2m}}\ \ \sin \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\cfrac {\varpi }{4m}}\right)}{\sin {\cfrac {\varpi }{4m}}}}\\&+{\frac {1}{m{\sqrt {e}}}}{\frac {\mathrm {Q} _{2}\sin {\cfrac {2\mu \varpi }{2m}}\sin \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\cfrac {2\varpi }{4m}}\right)}{\sin {\cfrac {2\varpi }{4m}}}}\\&+{\frac {1}{m{\sqrt {e}}}}{\frac {\mathrm {Q} _{3}\sin {\cfrac {3\mu \varpi }{2m}}\sin \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\cfrac {3\varpi }{4m}}\right)}{\sin {\cfrac {3\varpi }{4m}}}}\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&+{\frac {1}{m{\sqrt {e}}}}{\frac {\mathrm {Q} _{m-1}\sin {\cfrac {(m-1)\mu \varpi }{2m}}\sin \left(2t{\sqrt {e}}\sin {\cfrac {(m-1)\varpi }{4m}}\right)}{\sin {\cfrac {(m-1)\varpi }{4m}}}}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08972bd0343ab8aa0aa35288f3a8e804689200bc)
les quantités 
et 
dépendent de la première
