laquelle devra être vraie, quelque nombre positif entier qu’on pose au lieu de 
depuis 
jusqu’à 
excepté 
.
25. Pour tirer de cette équation les valeurs des quantités D, je remarque d’abord que tout sinus d’un angle multiple se réduit à une suite de puissances entières et positives du cosinus de l’angle simple, dont le plus grand exposant est égal au nombre qui en dénote le multiple diminué de l’unité, toute la suite étant encore multipliée par le sinus de l’angle simple. Donc, si l’on développe de cette façon tous les sinus des angles multiples de 
et qu’on divise ensuite l’équation par 
on parviendra à une autre équation, qui ne contiendra que des puissances de 
et dont le degré sera 
de là il suit qu’en regardant 
comme l’inconnue de cette équation, ses racines devront être
excepté 
Par conséquent, toute l’équation ne pourra être que le produit continuel des facteurs
en omettant toutefois le facteur intermédiaire 
C’est pourquoi, si l’on nomme 
une constante quelconque, on aura
