sa nouvelle édition de l’excellent Traité de Dynamique de l’année passée un écrit assez étendu sur cette matière ; mais je ne sais pas s’il a encore vu le jour ; en attendant, qu’il me soit permis de faire sur cette dispute la réflexion suivante.
15. Il est certain que les principes du Calcul différentiel et intégral dépendent de la considération des fonctions variables algébriques ; il ne paraît donc pas qu’on puisse donner plus d’étendue aux conclusions tirées de ces principes que n’en comporte la nature même de ces fonctions. Or personne ne saurait douter que dans les fonctions algébriques toutes leurs différentes valeurs ne soient liées ensemble par la loi de continuité ; c’est pourquoi il semble indubitable que les conséquences, qui se déduisent par les règles du Calcul différentiel et intégral, seront toujours illégitimes dans tous les cas où cette loi n’est pas supposée avoir lieu. Il s’ensuit de là que, puisque la construction de M. Euler est déduite immédiatement de l’intégration de l’équation différentielle donnée, cette construction n’est applicable par sa propre nature qu’aux courbes continues, et qui peuvent être exprimées par une fonction quelconque des variables et Je conclus donc que toutes les preuves qu’on peut apporter pour décider une telle question, en supposant d’abord que l’ordonnée y de la courbe soit une fonction de et comme l’ont fait jusqu’ici M. d’Alembert et M. Euler, sont absolument insuffisantes, et que ce n’est que par un calcul, tel que celui que nous avons en vue, dans lequel on considère les mouvements des points de la corde, chacun en particulier, qu’on peut espérer de parvenir à une conclusion qui soit à l’abri de toute atteinte.
16. Pendant le cours d’une telle dispute entre deux des plus grands Géomètres de notre siècle, il s’est élevé un troisième adversaire contre tous les deux : c’est le célèbre M. Daniel Bernoulli, si avantageusement connu par ses excellents Ouvrages. Celui-ci, dans un Mémoire imprimé parmi ceux de l’Académie Royale de Berlin de l’année 1753, prétend avoir démontré que la solution de M. Taylor de chordis vibrantibus est
