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RECHERCHES SUR LA NATURE

de me servir des mêmes expressions de l’Auteur autant qu’il me sera possible.

Propositio XLVII, Lib. II. Problema.

2. Pulsibus per fluidum elasticum propagatis invenire legem, quâ singulæ fluidi particulæ motu reciproco brevissimo euntes, et redeuntes accelerantur, et retardantur.

Designent (fig. 1) $\mathrm {AB,BC,CD} ,\ldots$ pulsuum successivorum æquales

Fig. 1.

distantias, $\mathrm {ABC}$ plagam motus pulsuum ab $\mathrm {A}$ versus $\mathrm {B}$ propagati ; $\mathrm {E,F,G}$ puncta tria physica medii quiescentis in recta $\mathrm {AC}$ ad æquales ab invicem distantias sita ; $\mathrm {E} e,\mathrm {F} f,\mathrm {G} g$ spatia æqualia perbrevia, per quæ puncta illo motu reciproco singulis vibrationibus eunt et redeunt ; $\varepsilon ,\varphi ,\gamma$ loca quævis intermedia eorumdem punctorum ; et $\mathrm {EF,FG}$ lineolas physicas, seu medii partes lineares punctis illis interjectas, et successive translatas in loca $\varepsilon \varphi ,\varphi \gamma ,$ et $ef,fg.$ Rectæ $\mathrm {E} e$ æqualis ducatur recta $\mathrm {PS} \,;$ et super ipsa describatur curva in se rediens $\mathrm {PHS} h\mathrm {P}$ (fig. 2). Per hujus peripheriam totam cum par-

Fig. 2.

tibus suis exponatur tempus totum vibrationis unius, cum ipsius partibus proportionalibus, sic ut completo tempore quovis $\mathrm {PH} ,$ vel $\mathrm {PHS} h,$ si demittatur ad $\mathrm {PS}$ perpendiculum $\mathrm {HL} ,$ vel $hl,$ et capiatur $\mathrm {E} \varepsilon$ æqualis $\mathrm {PL}$ vel $\mathrm {P} l,$ punctum physicum $\mathrm {E}$ reperietur in $\varepsilon \,;$ hac lege punctum quodvis $\mathrm {E}$ eundo ab $\mathrm {E}$ per $\varepsilon$ ad $e,$ et indè redeundo per $\varepsilon$ ad $\mathrm {E}$ vibrationes singulas peraget,