son esprit, comme son habileté d’expérimentateur, sa grande habitude des mesures délicates de l’optique, est la série de ses recherches sur l’influence du mouvement de la Terre sur les phénomènes optiques, entreprises pour répondre à une question posée par l’Académie des Sciences en 1870 pour le grand prix des sciences mathématiques, « Sur les modifications qu’éprouve la lumière par suite du mouvement de la source lumineuse et du mouvement de l’observateur. »
Le problème avait été soulevé par Arago au moment où l’on cherchait de tous côtés des moyens de mettre à l’épreuve les deux théories opposées de l’émission et des ondulations. Arago avait annoncé que, si l’on observe deux étoiles tellement placées que la Terre marche vers l’une et s’éloigne de l’autre en vertu de son mouvement de translation, la réfraction apparente que subit dans un prisme la lumière venant de ces deux étoiles est exactement la même. Ce résultat parut inconciliable avec la théorie de l’émission, puisque les projectiles lumineux venant de l’étoile dont la Terre s’éloigne se meuvent moins vite par rapport à celle-ci que ceux provenant de l’autre étoile. Fresnel essaya d’en rendre compte dans la théorie des ondulations en admettant qu’un milieu réfringent en mouvement transporte avec lui une partie seulement de l’éther qu’il renferme. Cette hypothèse, avec quelques autres sur la manière dont se fait la propagation des ondes, le conduisit à ce résultat que, dans un milieu en mouvement, la vitesse de propagation des ondes dans le sens du mouvement du milieu est augmentée de la quantité , expression dans laquelle désigne la vitesse de transport du milieu et son indice de réfraction. Si est la vitesse de la lumière dans le milieu en repos, sa vitesse de propagation dans le milieu en mouvement serait d’après cela . Cette formule rend compte en effet de l’expérience d’Arago, et Fizeau a montré directement que les ondes lumineuses sont entraînées en partie, conformément à la formule de Fresnel, par le mouvement du milieu dans lequel elles se propagent.
La question était loin cependant d’être complètement résolue par là, et Mascart montra que de nouvelles difficultés surgissent quand on cherche à pousser plus loin l’examen.
Tout d’abord l’expérience d’Arago n’est pas aussi simple qu’il peut sembler : Mascart remarque, en vertu du principe de
