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LA REVUE DU MOIS

pour chaque verticale^[1]. On fait enfin la différence des résultats pour les deux stations et l’on obtient le nombre A ou nombre des solénoïdes renfermés dans la courbe^[2] ; en le divisant par la longueur de celle-ci nous aurons l’accélération tangentielle moyenne due aux variations de pression.

La définition que nous avons donnée de la circulation, et même l’exposé du calcul qui permet d’en trouver la valeur, ne donnent pas la signification concrète de cette notion ; nous en aurons une idée par l’artifice suivant : nous avons dit que l’accélération de la circulation est la somme des accélérations dues aux variations de pression A, à la force de Coriolis et aux frottements : imaginons un courant à régime permanent (où l’accélération est nulle), et supposons encore que le frottement soit négligeable ; il faudra donc que l’accélération A soit égale et opposée à celle que produit la force de Coriolis^[3] ; en d’autres termes, l’effet produit par la distribution des pressions et densités équivaut à l’effet de déflexion connu produit par la rotation terrestre ; on conclut de là par exemple, que dans l’hémisphère nord un courant plus rapide à la surface qu’en profondeur doit avoir ses eaux les plus légères à sa droite, et ses eaux les plus

↑ Si on opérait exactement comme on l’a dit, on aurait à manier sans cesse des nombres fastidieux, car les densités s’expriment avec six décimales, et les volumes spécifiques sont des nombres de six chiffres : on les remplace par la différence qu’ils offrent avec l’eau de mer prise à la même pression mais supposée à 0° et à la salinité de 35 p. 1000
↑ Nansen a proposé pour le calcul de A une formule approchée très simple, $A=h({\frac {q_{1}}{q_{2}}}-1)G$ , où q₁, et q₂ sont les densités moyennes de l’eau sur les deux verticales, h leur hauteur commune, et G l’accelération de la pesanteur (Fridtjof Nansen : The Norwegian North Polar Expedition, 1893-96)
↑ La formule de Bjerknes se réduit alors à l’égalité $A=2\omega {\frac {dS}{dt}}$ et si l’on suppose que les vitesses verticales soient négligeables par rapport aux vitesses horizontales, on pourra remplacer S, projection de l’aire de la courbe sur le plan de l’équateur, par σ sin λ. σ étant la projection sur la surface de la mer et λ la latitude moyenne ; en remplaçant encore ω par sa valeur la formule devient $A=1,458{\frac {d\sigma }{dt}}sin\lambda$ ; or ${\frac {d\sigma }{dt}}$ c’est la distance de deux stations multipliée par l’excès de vitesse du courant de surface sur le courant de fond : tout le reste étant connu numériquement, la formule permet de calculer cette différence entre les vitesses du courant en profondeur et à la surface.

[1] Si on opérait exactement comme on l’a dit, on aurait à manier sans cesse des nombres fastidieux, car les densités s’expriment avec six décimales, et les volumes spécifiques sont des nombres de six chiffres : on les remplace par la différence qu’ils offrent avec l’eau de mer prise à la même pression mais supposée à 0° et à la salinité de 35 p. 1000

[2] Nansen a proposé pour le calcul de A une formule approchée très simple, $A=h({\frac {q_{1}}{q_{2}}}-1)G$ , où q₁, et q₂ sont les densités moyennes de l’eau sur les deux verticales, h leur hauteur commune, et G l’accelération de la pesanteur (Fridtjof Nansen : The Norwegian North Polar Expedition, 1893-96)

[3] La formule de Bjerknes se réduit alors à l’égalité $A=2\omega {\frac {dS}{dt}}$ et si l’on suppose que les vitesses verticales soient négligeables par rapport aux vitesses horizontales, on pourra remplacer S, projection de l’aire de la courbe sur le plan de l’équateur, par σ sin λ. σ étant la projection sur la surface de la mer et λ la latitude moyenne ; en remplaçant encore ω par sa valeur la formule devient $A=1,458{\frac {d\sigma }{dt}}sin\lambda$ ; or ${\frac {d\sigma }{dt}}$ c’est la distance de deux stations multipliée par l’excès de vitesse du courant de surface sur le courant de fond : tout le reste étant connu numériquement, la formule permet de calculer cette différence entre les vitesses du courant en profondeur et à la surface.

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