seraient bouleversées complètement.
Cette supposition a été récemment confirmée en partie dans l’expédition du Hassler, où le professeur Agassiz a rencontré, à 100 kilomètres du cap Frio, par une profondeur de 100 mètres, un représentant des trilobites, indiquant comme dans l’acception précédente, que les couches les plus anciennes, qui remontent à une période incalculable, sont encore en formation au fond des mers actuelles. Doit-on dire pour cela que le dépôt s’effectue de la même manière pour toute une région, ou seulement que tel endroit est partiellement assimilable à telle période ?
LA GAMME
Quelle que soit la simplicité d’une œuvre musicale, ou quelle que soit sa complication, le nombre des notes qui peut la constituer est très-restreint : un orgue qui embrasse toute l’étendue des sons employés en musique ne produit pas deux cents notes différentes de hauteur. Il faut remarquer, d’autre part, que d’octave en octave, on retrouve des sons qui ont entre eux la plus grande ressemblance, si bien qu’il suffit, pour connaître tous les sons musicaux, d’étudier ceux compris dans ce que l’on appelle l’intervalle d’une octave : l’ensemble de ces sons constitue la gamme. La musique européenne (pour ne pas entrer dans des discussions sur les musiques arabe ou persane) emploie une gamme composée de sept sons, auxquels on a donné les noms suivants :
après avoir exécuté ces sept sons, on recommence la même gamme à l’octave supérieure.
La hauteur d’un son, cette propriété, cette qualité qui fait que nous le qualifions d’aigu ou de grave, dépend du nombre de vibrations effectuées en une seconde par le corps sonore : c’est là un fait trop connu pour qu’il soit nécessaire d’insister. Il est naturel de rechercher à quels nombres de vibrations correspondent les notes de la gamme ; mais, avant d’aborder la question, il importe de faire quelques remarques importantes.
La note qui sert de point de départ à la gamme n’a rien de fixe, et l’on peut chanter une gamme en partant d’un son quelconque : ces différentes gammes nous feront éprouver des sensations très-semblables, bien qu’une oreille exercée arrive à les distinguer les unes des autres.
On peut, à l’aide de différents procédés, évaluer le nombre de vibrations qui correspond à une note quelconque ; si l’on applique l’un d’eux à l’étude de ces gammes, on arrive aux résultats suivants :
Ce qui caractérise les relations musicales entre les sons (les intervalles, pour employer le mot propre), c’est le rapport entre leurs nombres de vibrations : ainsi l’octave d’un son correspond toujours à un nombre de vibrations double du nombre des vibrations du premier son, quel que soit d’ailleurs ce nombre. De même encore, les nombres de vibrations de deux sons qui donnent la quinte juste sont dans le rapport de 3 à 2.
On conçoit l’intérêt qui s’attache à la connaissance de ces rapports pour les diverses notes de la gamme, puisque l’on a par là un moyen de les reproduire avec une justesse mathématique. Mais sur quoi faut-il s’appuyer pour effectuer cette détermination ?
Les musiciens savent bien que les divers degrés de la gamme ne sont pas égaux ; que si l’on désigne l’intervalle d’ut à ré par le mot ton, l’intervalle de mi à fa et celui de si à ut sont plus petits ; aussi les désigne-t-on sous le nom de demi-tons, bien que, en réalité, la succession de deux demi-tons ne reproduise pas exactement un ton. Mais il faut aller plus loin : il faut rechercher si les tons sont tous égaux ; si l’intervalle de ré à mi, par exemple, est le même que celui d’ut à ré. Sur un certain nombre d’instruments, il n’y a pas lieu de douter un instant ; par exemple sur le piano, sur l’orgue ; mais on sait que ces instruments sont accordés à la gamme tempérée et non à la gamme juste ; l’explication de ce fait nous entraînerait trop loin, il nous suffit de le signaler. Il est donc entendu que, dans tout ce qui suit, nous ne parlons pas des instruments à sons fixes, mais que nous avons spécialement en vue la voix humaine, le violon, le violoncelle, dont les sons peuvent varier par degrés insensibles.
Deux théories se trouvent en présence depuis fort longtemps : l’une est attribuée à Pythagore, l’autre se trouve dans les ouvrages de Ptolémée. Indiquons en quoi consistent ces théories et signalons les points sur lesquels elles différent essentiellement.
Dans la théorie pythagoricienne on admet que les notes qui constituent la gamme ont été obtenues par une succession d’intervalles de quintes[1], telles que les suivantes : fa0 ut1 sol1 ré2 la2 mi3 si3.
- ↑ La quinte est, après l’octave, l’intervalle le plus facile à
