quantités, mais de celles-là seulement que nous nous représentons et que nous appréhendons comme extensives.
C’est sur cette synthèse successive de l’imagination productive dans la création des figures que se fonde la science mathématique de l’étendue (la géométrie) avec ses axiomes, exprimant les conditions de l’intuition sensible à priori qui seules rendent possible le schème d’un concept pur de l’intuition extérieure, comme, par exemple, qu’entre deux points on ne peut concevoir qu’une seule ligne droite, ou que deux lignes droites ne renferment aucun espace, etc. Ce sont là des axiomes qui ne concernent proprement que des quanta comme tels.
Pour ce qui est de la quantité (quantitas), c’est-à-dire de la réponse à la question de savoir combien une chose est grande, il n’y a point à cet égard d’axiomes dans le sens propre du mot, bien que plusieurs propositions de cette sorte soient synthétiquement et immédiatement certaines (indemonstrabilia). Car que le pair ajouté au pair ou retranché du pair donne le pair, ce sont là des propositions analytiques, puisque j’ai immédiatement conscience de l’identité d’une production de quantité avec l’autre ; les axiomes au contraire doivent être des principes synthétiques à priori. Les propositions évidentes exprimant les rapports numériques sont bien synthétiques sans doute, mais elles ne sont pas générales, comme celles de la géométrie, et c’est pourquoi elles ne méritent pas le nom d’axiomes, mais seulement celui de formules numériques. Cette proposition que 7 + 5 = 12, n’est nullement analytique. En effet je ne conçois le nombre 12 ni dans la représentation de 7, ni dans celle de 5, mais dans celle de la réunion de ces deux nombres (que
