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à chaque élément les résultats qui précèdent. La superposition des sillages élémentaires permet de retrouver, pour un électron sphérique de charge superficielle uniforme, la solution donnée par M. Searle pour le sillage d’une sphère conductrice en mouvement uniforme au voisinage de la surface, les lignes de force électrique ne sont plus radiales, le champ n’est plus dirigé vers le centre de la sphère, contrairement à ce qui se passe à grande distance.

V. — Si le mouvement n’est pas rectiligne et uniforme, s’il existe une accélération $\Gamma$, le sillage n’a plus la forme simple du cas précédent. Les points tels que $\mathrm {O} '$ se trouvent sur une courbe $\mathrm {C}$ qui rejoint la trajectoire $\mathrm {T}$ à la position actuelle $\mathrm {O} _{0}$ (fig. 1), et les lignes de force électrique du sillage sont des courbes dont la tangente en chaque point tel que $\mathrm {P}$ est dirigée vers le point $\mathrm {O} '$ correspondant. Contrairement à ce qui se passe dans le cas du mouvement uniforme durant depuis très longtemps, ce sillage doit changer ici par rapport au mobile d’un instant à un autre, et nous allons voir que la réorganisation, le changement nécessaire se produit par l’intermédiaire de la seconde partie du champ électromagnétique, absente dans le cas du mouvement uniforme, et que j’appellerai l’onde d’accélération.

Le champ électrique correspondant $\mathrm {E} _{2}$ est la somme géométrique de deux vecteurs, l’un parallèle à $\mathrm {O'P}$, l’autre à l’accélération $\Gamma =\gamma V$ :

(5)

$\mathrm {E} _{2}={\frac {e\gamma \cos {\varphi }}{\mathrm {V} r^{2}(1-\beta \cos {\lambda })^{3}}}{\overline {\rm {\mathrm {O'P} }}}-{\frac {e}{\mathrm {V} r(1-\beta \cos {\lambda })^{2}}}{\overline {\Gamma }},$

$\varphi$ étant l’angle de l’accélération $\Gamma$ avec le rayon $\mathrm {OP}$. On voit que $\mathrm {E} _{2}$ s’annule en même temps que $\gamma$.

Il est facile de vérifier que ce champ $\mathrm {E} _{2}$ est normal au rayon $\mathrm {OP}$, c’est-à-dire tangent à l’onde sphérique, transversal par rapport à la direction de propagation.

De plus, la seconde partie $\mathrm {M} _{2}$ du champ magnétique est perpendiculaire à $\mathrm {E} _{2}$ et à $\mathrm {OP}$, donc transversale aussi, et a pour mesure en unités électromagnétiques :

(6)

$\mathrm {M} _{2}=\mathrm {E} _{2}.$

Ainsi, cette onde d’accélération a tous les caractères d’une radiation électromagnétique libre ; elle est composée de deux champs électrique et magnétique transversaux, perpendiculaires l’un à l’autre et représentant des énergies égales par unité de volume du milieu.