CHAPITRE XI.
Où l’on donne l’équation primitive d’une équation du premier ordre dans laquelle les variables sont séparées, mais où l’on ne peut point obtenir directement les fonctions primitives de chacun des deux membres. Propriétés remarquables de ces fonctions primitives.
67. Prenons pour dernier exemple l’équation du premier ordre
En la divisant par le radical en 
on aurait une équation où les variables 
et y seraient séparées ; mais il serait impossible d’obtenir ainsi l’équation primitive, parce que les deux membres ne sont point réductibles en particulier à des fonctions primes.
Voici néanmoins comment on y peut parvenir par le moyen des fonctions dérivées.
Je suppose d’abord que et 
soient fonctions d’une autre variable 
il faudra, pour cela, substituer 
à la place de 
(no 50) ; 
et seront alors les fonctions primes de et regardées comme fonctions de 
En supposant que soit une fonction quelconque de 
l’équation donnera pour une fonction déterminée de ainsi je puis supposer que soit une telle fonction de 
que l’on ait l’équation
