De cette manière, on aurait donc
ce qui donnerait la fraction continue
où il est bon de remarquer que chacun des dénominateurs qui sera suivi d’un signe devra nécessairement être ou car puisque si l’on fait on aura donc donc devant être un nombre entier sera nécessairement ou et ainsi des autres.
67. J’observe maintenant que ces sortes de fractions qui procèdent ainsi par addition et par soustraction peuvent toujours facilement se changer en d’autres qui ne soient formées que par la simple addition.
En effet, supposons en général
et devant être des nombres entiers, et des nombres plus grands que l’unité ; on aura donc
donc, puisque et
donc on ne pourra supposer que ce qui donne on aura donc