au moyen desquelles on pourra trouver la valeur de chacune des fractions convergentes vers la racine de
Ainsi, faisant d’abord on aura les quatre premières fractions ; faisant ensuite on aura les quatre suivantes, et ainsi de suite : et ces fractions seront
Si l’on voulait avoir, par exemple, le cinquantième terme de cette série, c’est-à-dire la fraction il n’y aurait qu’à diviser par ce qui donne de quotient et de reste, et l’on ferait de sorte qu’en développant la puissance douzième de et faisant, pour abréger,
on aura
donc, substituant cette valeur dans les expressions de et on aura, pour la fraction cherchée,
64. Je vais terminer cette Remarque par une observation qui me paraît digne d’attention. Lorsque l’équation proposée a des diviseurs commensurables du premier degré, alors les fractions continues qui représenteront les racines de ces diviseurs seront nécessairement terminées ; et lorsque l’équation aura des diviseurs commensurables du second