nécessairement à des transformées comme
dont les premiers et derniers termes seront de signes différents de sorte que les nombres
seront tous de même signe. Or on a (no 52)
donc, puisque sont de même signe, les produits seront nécessairement positifs ; d’où il s’ensuit :
1o Oue l’on aura
c’est-à-dire (en faisant abstraction du signe)
et ainsi de suite à l’infini ;
2o Que l’on aura aussi, à cause que les nombres sont tous entiers
et ainsi de suite. Donc, comme est donné, il est clair qu’il n’y aura qu’un certain nombre de nombres entiers qui pourront être moindres que et que de sorte que les nombres
ne pourront avoir qu’un certain nombres de valeurs différentes, et qu’ainsi dans l’une et l’autre de ces séries, si on les pousse à l’infini, il faudra nécessairement que les mêmes termes reviennent une infinité