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CHAPITRE IV.
application des méthodes précédentes à quelques exemples.
25. Je prendrai pour premier exemple l’équation que Newton a résolue par sa méthode, savoir,
Je commence par chercher, par les formules du no 8, l’équation en qui résulte de cette équation : je fais donc
j’aurai
donc
et de là
de sorte que l’équation cherchée sera
Comme cette équation n’a pas les signes alternativement positifs et négatifs, j’en conclus sur-le-champ que l’équation proposée a nécessairement deux racines imaginaires, et par conséquent une seule réelle (no 16).
Ainsi les nombres à substituer à la place de seront les nombres naturels (no 6).