posable en équations du second degré, telles que
dans lesquelles dépend d’une équation du degré de la forme
où comme nous l’avons vu dans la Note X (no 14).
De cette manière on avait pu résoudre l’équation
parce qu’elle se réduit à une équation du troisième degré ; mais on était arrêté à l’équation
qui ne se réduit par ce moyen qu’à une du cinquième.
2. On en était là lorsque M. Gauss donna, en 1801, dans son excellent Ouvrage intitulé Disquisitiones arithmeticæ[1], une méthode aussi originale qu’ingénieuse pour réduire la résolution de l’équation
lorsque est un nombre premier, à la résolution d’autant d’équations particulières que le nombre contient de facteurs premiers, et dont les degrés soient exprimés par ces mêmes facteurs. Ainsi l’équation
ne demande que la résolution de deux équations du second et d’une du troisième, parce que L’équation
- ↑ Cet Ouvrage vient d’être traduit en français, sous le titre de Recherches arithmétiques, chez Courcier.