équation du degré De même, en substituant la valeur de à la place de celle de on aura l’équation qui donnera les racines et ainsi de suite.
29. On voit par là que cette dernière méthode revient à décomposer l’équation du degré en équations du degré mais, si pour cette décomposition on suivait la méthode ordinaire, il faudrait résoudre une équation du degré
comme nous l’avons vu dans la Note X, au lieu que celle-ci ne demande que la résolution du degré
qui est toujours moindre que le précédent.
Soit ces degrés seront
Soit on aura
et, si l’on fait on aura
et ainsi du reste.
30. Appliquons la théorie précédente aux équations du second, du troisième et du quatrième degré.
Soit d’abord l’équation du second degré
dont les racines soient et