Ces équations, étant ajoutées ensemble, donneront d’abord, par les propriétés des racines (no 13),
Ensuite, si on les multiplie respectivement par et qu’on les ajoute de nouveau ensemble, on aura, par les mêmes propriétés,
On trouverait de la même manière
et ainsi de suite.
17. Nous remarquerons sur ces formules que le terme étant égal à la somme des racines, est donné immédiatement par l’équation, de sorte qu’on a (no 2), équation nécessairement identique, et qui pourrait servir, s’il en était besoin, à s’assurer de la bonté du calcul.
Il s’ensuit de là aussi que, comme en faisant on aura
et par conséquent
valeur qui, étant substituée dans l’expression générale de , la réduira à cette forme plus simple
et l’on aura les valeurs de en mettant les racines de l’équation
à la place de (no 16).