13. Enfin nous remarquerons que, comme l’équation manque de tous les termes intermédiaires, si l’on nomme ses racines, on aura, par les formules générales données au commencement de la Note VI,
ensuite, à cause de on aura
et ainsi de suite.
Ces différentes remarques nous seront fort utiles dans la suite.
14. Ces préliminaires posés, considérons la fonction
dans laquelle sont les racines de l’équation proposée du degré et est une racine quelconque de l’équation de manière que l’on ait
On voit d’abord que cette expression est une fonction invariable des quantités et qu’ainsi le résultat des permutations des racines entre elles sera le même que celui des puissances de entre elles.
15. Il s’ensuit de là que sera le résultat des permutations simultanées de en en en à cause de De même, sera le résultat des permutations simultanées de en en en et en à cause de et ainsi de suite.