On aura ainsi
où il suffira de ne point admettre de puissances négatives de
Cette expression peut se réduire à une forme plus simple en employant les formules connues des sinus des angles multiples ; on aura par ce moyen
comme Euler l’a trouvé dans l’Introduction à l’Analyse ; mais la formule précédente a l’avantage de pouvoir s’appliquer facilement aux fractions dont le dénominateur est une puissance quelconque.
En effet, pour la fraction on aura le terme général et, en prenant la fonction dérivée de l’expression de en on aura
et, substituant pour sa valeur il viendra