3. Mais on peut arriver à ce même résultat par\nue autre méthode plus directe et plus analytique.
La question consiste à tirer de l’équation
la valeur de en série. Je puis regarder la quantité comme une fonction d’une autre quantité et supposer que devienne lorsque deviendra Ainsi, comme devient en général
lorsque deviendra on aura
comme la quantité est indétermipée, je puis la supposer telle que l’on ait alors deviendra et l’équation sera laquelle donne sur-le-champ
de sorte qu’on aura
et il n’y aura plus qu’à trouver les valeurs de
Ces valeurs sont les fonctions dérivées de considérée comme fonction de or on a pour la détermination de en l’équation donc, si l’on prend les fonctions dérivées relativement à en regardant comme la fonction de et qu’on désigne, comme on l’a fait plus haut, par les fonctions dérivées de par rapport à les fonctions dérivées de relativement à seront et l’équation donnera d’abord d’où l’on tire