2. On pourrait parvenir plus simplement à cette formule, en tirant la valeur de de l’équation
on aurait d’abord
et l’on substituerait successivement les premières valeurs de dans les termes qui contiennent ou bien on supposerait tout de suite
et, égalant à zéro les termes affectés des mêmes puissances de ce qui donnera les équations nécessaires pour la détermination des coefficients indéterminés on aurait
d’où l’on tire
et la série
sera la même que celle qu’on a trouvée ci-dessus ; ce qui prouve la correspondance des deux méthodes.