et l’on éliminera au moyen de l’équation
on aura l’équation en
Donc
sera la condition de la réalité des racines de l’équation proposée.
Pour l’équation du troisième degré
on aura d’abord la condition précédente ; ensuite on fera savoir
et l’on éliminera au moyen de l’équation
on trouvera cette équation du second degré
en faisant pour abréger
ainsi l’on aura de plus ces deux conditions
Pour l’équation du quatrième degré
on aura d’abord les trois conditions précédentes ; ensuite on fera