Soient :
1o donc substituant ces valeurs, on a
faisant jusqu’à on a des résultats négatifs ; mais donne le résultat donc donc
2o donc et l’on a l’équation
Ici donne le résultat donne donc et de là
3o donc et, substituant, on a l’équation
Faisant jusqu’à on a des résultats négatifs ; mais donne le résultat donc et de là
et ainsi de suite.
8. Telle est la méthode d’approximation que Fontaine a donnée sans démonstration dans son Mémoire de 1747 et qu’il a redonnée de même dans le Recueil de ses Mémoires. Elle suppose, comme l’on voit, que l’on peut toujours, par la substitution des nombres au lieu de dans les différentes équations en trouver deux nombres qui donnent des résultats de signe différent, ce qui, par ce que nous avons démontré dans le Chapitre I (no 5 et suiv.), n’a lieu qu’autant que ces