nécessairement des fonctions qui aient ces propriétés ; ainsi la théorie peut être aussi en défaut de ce côté.
4. Au reste, on peut trouver directement les conditions précédentes, car, si l’on suppose que l’équation
ait un facteur double il n’y aura qu’à diviser le polynôme par on trouvera le quotient et le reste
alors il faudra faire séparément
d’où l’on tire
Cette valeur, substituée dans la première équation, donne
ce qui est la condition commune aux deux systèmes.
Maintenant, comme le quotient forme le facteur inégal de l’équation, on fera
donc, puisque par l’hypothèse on aura