ou bien jusqu’à ce que l’on parvienne à une transformée qui soit dans le cas du no 83.
Au reste, comme, en augmentant toutes les racines d’une équation dans une raison quelconque, on augmente aussi dans la même raison les différences entre ces racines, il est clair que si, dans l’équation proposée, on met à la place de ce qui en augmentera les racines en raison de les nombres et qui conviendront à la nouvelle équation, en seront augmentés dans la même raison, et par conséquent deviendront et donc on pourra faire en sorte que la condition du no 85 soit vérifiée en donnant à une valeur telle que
Alors on pourra toujours se servir de la méthode du numéro cité pour approchersans tâtonnement de la valeur cherchée de il faudra seulement diviser ensuite cette valeur par pour avoir la véritable racine de l’équation proposée ; il est vrai que, de cette manière, on n’aura plus cette racine exprimée par une simple fraction continue, mais on pourra néanmoins en approcher aussi près qu’on voudra, ce qui suffit pour l’usage ordinaire.
87. Soit l’équation proposée
en sorte que l’on demande la racine ième du nombre
1o Soit pair et l’équation aura, comme on sait, deux racines réelles, et et racines imaginaires qui seront exprimées ainsi
étant la circonférence ou l’angle de degrés, et étant successivement égal à jusqu’à donc on aura dans ce