se trouvera la vraie valeur de de sorte qu’il pourra être pris en toute sûreté pour la valeur approchée (no 77). Ainsi l’on pourra continuer l’approximation aussi loin qu’on voudra sans le moindre tâtonnement.
82. Puisque
en substituant les valeurs de (no 81), on aura
Or soit
l’équation proposée ; qu’on fasse le premier membre de cette équation égal à et il est facile de voir par la théorie des équations que la quantité deviendra, en y mettant à la place de après la différentiation,
à cause que sont les différentes racines de l’équation Donc on aura
et par conséquent la quantité
deviendra
Donc, si l’on fait