SUR
LES INTERPOLATIONS[1].
1. La méthode des interpolations est une des plus ingénieuses et des plus utiles que l’Astronomie possède. Elle sert non-seulement pour remplir dans les Tables les lieux moyens entre ceux qu’on a calculés immédiatement, mais encore pour suppléer dans une suite d’observations à celles qui manquent. Lorsque les nombres donnés entre lesquels il s’agit d’insérer des nombres intermédiaires sont en progression arithmétique, il est naturel d’imaginer que les nombres intermédiaires cherchés doivent former aussi une même progression arithmétique avec les nombres donnés ; il n’y a donc alors qu’à insérer des moyens arithmétiques entre les nombres donnés ; c’est en quoi consiste la méthode des parties proportionnelles, dont l’usage paraît avoir été connu de tout temps. Mais cette méthode si simple ne peut avoir lieu que lorsque les nombres donnés croissent ou décroissent également, c’est-à-dire par des différences constantes. Si ces différences ne sont pas constantes, alors on ne peut pas supposer non plus que celles des nombres intermédiaires le soient, et la question se réduit à trouver la loi de l’augmentation ou de la diminution des nombres donnés pour pouvoir y
- ↑ Ce Mémoire a été lu par l’Auteur à l’Académie des Sciences de Berlin, le 3 septembre 1778. Il a été traduit en allemand par Schulze et inséré dans les Éphémérides de Berlin pour l’année 1783. Nous reproduisons le Mémoire original en français, retrouvé dans les papiers de Lagrange qui sont déposés à la Bibliothèque de l’Institut de France.
(Note de l’Éditeur.)
